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L'habitude du doute.

La culture ce n'est pas avoir le cerveau farci de dates, de noms ou de chiffres, c'est la qualité du jugement, l'exigence logique, l'appétit de la preuve, la notion de la complexité des choses et de l'arduité des problèmes. C'est l'habitude du doute, le discernement dans la méfiance, la modestie d'opinion, la patience d'ignorer, la certitude qu'on n'a jamais tout le vrai en partage; c'est avoir l'esprit ferme sans l'avoir rigide, c'est être armé contre le flou et aussi contre la fausse précision, c'est refuser tous les fanatismes et jusqu'à ceux qui s'autorisent de la raison ; c'est suspecter les dogmatismes officiels mais sans profit pour les charlatans, c'est révérer le génie mais sans en faire une idole, c'est toujours préférer ce qui est à ce qu'on préférerait qui fût. Voir sur : culture

Modèle standard de la cosmologie

Modèle standard de la cosmologie La relativité générale, la mécanique quantique et la théorie des champs, couplées à de nombreuses observations astronomiques permettent aujourd'hui d'ébaucher un scénario relativement fiable de l'histoire de l'univers sur les 13 ou 14 derniers milliards d'années. Il est de coutume désormais de parler d'un modèle standard de la cosmologie, à l'instar du modèle standard en physique des particules, bien que ce dernier soit quantitativement mieux testé et mieux contraint. Le modèle standard de la cosmologie est basé sur le concept de l'expansion de l'Univers, et le fait que celui-ci ait été plus dense et plus chaud par le passé (d'où le terme de Big Bang chaud). Sa description repose sur l'utilisation de la relativité générale pour décrire la dynamique de son expansion, et la donnée de son contenu matériel déterminé pour partie par l'observation directe, pour partie par un ensemble d'éléments théoriques et observationnels. On considère aujourd'hui que l'univers est homogène et isotrope (c'est-à-dire qu'il a toujours le même aspect quel que soit l'endroit d'où on l'observe et la direction dans laquelle on l'observe), que sa courbure spatiale est nulle (c'est-à-dire que la géométrie à grande échelle correspond à la géométrie dans l'espace usuelle), et qu'il est empli d'un certain nombre de formes de matière, à savoir : de la matière ordinaire (atomes, molécules, électrons, etc), aussi appelée matière baryonique, entrant pour environ 5 % de la composition de l'univers ; une autre forme de matière appelée matière noire (ou matière sombre), d'origine non baryonique, composée de particules massives non détectées à ce jour, entrant pour environ 25 % de la composition totale ; une autre forme d'énergie dont la nature est mal connue, mais qui pourrait être une constante cosmologique, et appelée génériquement énergie noire, entrant pour 70 % dans la composition du contenu matériel de l'univers. À ceci s'ajoute le rayonnement électromagnétique, principalement sous la forme d'un fond homogène de photons issus de la phase dense et chaude de l'histoire de l'univers, le fond diffus cosmologique. Il existe également un fond cosmologique de neutrinos, non détecté à ce jour, mais dont l'existence est avérée par un certain nombre d'observations indirectes (voir l'article pour plus de détails), ainsi qu'un fond cosmologique d'ondes gravitationnelles, également non détecté, directement ou indirectement. Il est probable que, par le passé, le contenu matériel ait été différent. Par exemple, il n'existe pas, ou seulement très peu, d'antimatière dans l'univers, cependant on pense que, par le passé, matière et antimatière existaient en quantités égales, mais qu'un surplus de matière ordinaire s'est formé lors d'un processus, encore mal connu, appelé baryogenèse. À l'heure actuelle, seules les époques les plus reculées de la phase d'expansion de l'univers sont mal connues. L'une des raisons à cela est qu'il n'est pas possible d'observer directement ces époques, le rayonnement le plus lointain détectable à l'heure actuelle (le fond diffus cosmologique) ayant été émis environ 380 000 ans plus tard. Un certain nombre de scénarios décrivant une partie des époques antérieures existent, parmi lesquels le plus populaire est celui de l'inflation cosmique. Le destin de l'Univers n'est pas, à l'heure actuelle, non plus connu avec certitude, mais, un grand nombre d'éléments laissent penser que l'expansion de l'univers se poursuivra indéfiniment (voir accélération de l'expansion de l'univers). Une autre question non résolue est celle de la topologie de l'univers, c'est-à-dire sa structure à très grande échelle, où diverses idées ont été proposées (voir l'article Forme de l'Univers).

nombre, grandeur, et forme.

Traditionnellement, on distingue trois types de "qualités" ou d’ "aspects" des choses de l’ Univers, qui soient objet de la réflexion mathématique : ce sont le nombre30, la grandeur, et la forme. On peut aussi⋄les appeler l’aspect "arithmétique", l’aspect "métrique" (ou "analytique"), et l’aspect "géométrique" des choses. Dans la plupart des situations étudiées dans la mathématique, ces trois aspects sont présents simultanément et en interaction étroite. Cependant, le plus souvent, il y a une prédominance bien marquée de l’un des trois. Il me semble que chez la plupart des mathématiciens, il est assez clair (pour ceux qui les connaissent, ou qui sont au courant de leur oeuvre) quel est leur tempérament de base, s’ils sont "arithméticiens", "analystes", ou "géomètres" - et ceci, alors même qu’ils auraient beaucoup de cordes à leur violon, et qu’ils auraient travaillé dans tous les registres et diapasons imaginables. Alexandre Grothendieck

collège

viatique.

Vladimir Jankélévitch. Celui qui a été ne peut plus désormais ne pas avoir été : désormais ce fait mystérieux et profondément obscur d'avoir vécu est son viatique pour l'éternité.